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Compensación transversal

La forma habitual de realizar el patronaje de una membrana tensada consiste en abatir en un plano unos triángulos (figura siempre plana) contiguos situados en la superficie de la membrana. Esta serie de triángulos contiguos abatidos es lo que vamos a llamar un patrón.

Triángulos sobre la membrana

Triángulos sobre la membrana

Es obvio que los triángulos vienen definidos por los lados, y éstos son segmentos rectos, mientras que la superficie de la membrana es curva (casi siempre de doble curvatura). Por lo tanto los triángulos serán siempre más pequeños que la zona de membrana que representan. El programa WinTess dispone de una herramienta para comprobar que la distancia entre el triángulo (su baricentro) y la superficie de la membrana es pequeña y, por lo tanto, el error producido es también pequeño.

Comprobación de la calidad del patronaje

Comprobación de la calidad del patronaje

Ahora bien, hay casos en que debido a una doble curvatura muy pronunciada es prácticamente imposible hacer un patrón con unos triángulos de dimensiones normales que tenga buena calidad. Es decir, que los triángulos se hallen cerca de la superficie.

Doble arco con curvatura muy pronunciada

Doble arco con curvatura muy pronunciada

Supongamos la membrana de la imagen anterior. Un doble arco muy pronunciado con 6 patrones, de arco a arco.

Patrón central

Patrón central

Vemos que el patrón central (uno de los dos) tiene un aspecto normal. Vemos también que los bordes largos forman una curva suave, por la tanto hemos de suponer que el error que pueda existir en la longitud total de estos lados va a ser pequeña. Además siempre nos quedaría la solución de crear los puntos de los bordes más próximos (más puntos) hasta que el error fuera mínimo.

Ahora bien, en el sentido transversal no podemos corregir el error a base de poner más puntos, ya que los triángulos van de lado a lado y no importa cuantos puntos haya en el interior del patrón: no se tienen en cuenta. La única forma que tenemos de dar al patrón su dimensión real (o por lo menos más aproximada) consiste en hacer el patrón más ancho, ya que en la dirección transversal tenemos una curva y no una recta.

La proporción entre la longitud de la curva real y la recta (el lado del triángulo) está en función de la curvatura. En el ejemplo que estamos tratando, la anchura de los arcos extremos es de 8 m y la altura del punto central es de 4 m. Por lo tanto la abertura del arco es de 180º = Pi rad.

Cada patrón (hay seis) abarca 180º / 6 = 30º = Pi / 6 rad. Si hacemos los cálculos geométricos necesarios veremos que la relación entre un arco de 30º y su cuerda es de:

arco / cuerda = 0,5236 / 0,5176 = 1.0116

Por lo tanto hay que aumentar las dimensiones transversales un valor unitario de 0.0116

0.0116 = 1.16 %

WinTes3s permite hacer esta compensación transversal de forma automática mediante la casilla correspondiente. Recordemos que podemos compensar independientemente cada patrón si la curvatura transversal es diferente en cada uno de ellos. Si deseamos compensarlos todos por igual, marcaremos primero el menú Todos y luego entraremos el valor de compensación en tanto por ciento.

Compensación transversal

Compensación transversal

Ramon Sastre
Febrero 2013

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