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Tipología de patrones

El patronaje es una de las tareas básicas del diseño de las estructuras de membrana tensada. Es también uno de los tres estados que muestra el programa WinTess en su desplegable de la barra superior. La forma habitual de transformar una superficie curva alabeada en tiras planas (patrones) es hacerlo mediante triangulación. Nos es la única forma, pero sí la más fácil y la más usada.

Patrón típico

Patrón típico

En otra entrada de este blog (Compensación transversal) ya hemos comentado el hecho de la triangulación de los patrones. Teniendo en cuenta que la membrana que se utiliza en las tensoestructuras se sirve en rollos largos, lo más común es hacer también patrones alargados. Para ello, solemos trazar dos líneas geodésicas más o menos paralelas y triangulamos a continuación.

Trazado de geodésicas

Trazado de geodésicas

Trainagularizacion

Triangularización

WinTess ofrece un método manual (por triángulos) y dos métodos automáticos (entre dos geodésicas, por perímetro) para realizar dicha triangulación. Sin embargo, cualquier usuario habitual del programa se habrá encontrado ante situaciones donde esta triangulación no es algo inmediato. Vamos, a continuación a considerar una serie de esos casos típicos. Sin duda quedarán muchos otros, que algún usuario habrá encontrado alguna vez, que no coinciden con ninguno de los comentados. Ello solamente apoya la afirmación de que es imposible considerar todos lo casos reales que se puedan llegar a presentar.

1. Patrón simple
El patrón más simple posible es el situado entre dos geodésicas más o menos paralelas con el mismo número de nudos y que empiezan y terminan más o menos igual. Se trata de un caso muy fácil de triangularizar y que WinTess realiza de forma automática (entre dos geodésicas). Sin embargo hay que comprobar que los extremos del patrón coinciden con el borde de la membrana.

Patrón simple

Patrón simple

2. Patrón “cuasi” simple
Es, quizás, el caso más habitual. Se trata de dos geodésicas más o menos paralelas, pero que entre sus extremos no hay una línea recta sino que existe un trozo de perímetro de la membrana. Si una geodésica es claramente más larga que la otra en un extremo, la triangulación sigue siendo bastante fácil y WinTess también la hace automáticamente (por perímetro)

Patrón cuasi simple

Patrón cuasi simple

3. Patrón con puntas en los extremos
Se trata de un patrón entre dos geodésicas más o menos paralelas, con unos extremos que forman puntas debido a la forma de la propia membrana. En realidad es como si se tratara de dos geodésicas que se han prolongado hasta encontrarse en un punto. Sigue siendo una tarea fácil el triangular el patrón y se puede hacer automáticamente con WinTess (por perímetro).

Patrón con puntas

Patrón con puntas

4. Patrón con extremo convexo
Se trata de un tipo de patrón, entre dos geodésicas más o menos paralelas, que termina en sus extremos con un borde de la membrana que sale hacia afuera sin formar una punta clara, tal como sucedía en el caso anterior. En general ya empieza a tratarse de un patrón un poco complejo, ya que seguramente nos obligará a realizar una serie de triángulos muy puntiagudos que no son, en general, deseables para un patrón de calidad. Tanto si lo realizamos manualmente (por triángulos) como automáticamente (por perímetro) es aconsejable realizar una comprobación de la calidad del patrón después de generarlo.

 

Patrón con extremos convexos

Patrón con extremos convexos

En el ejemplo del patrón de la figura anterior vemos como al crear un patrón “por perímetro” WinTess no ajusta de la misma forma los triángulos de un lado y del otro. Seguramente la forma de hacerlo por la derecha es mejor que la forma de hacerlo por la izquierda.
En la mayoría de estos casos nos veremos obligados a realizar el patrón de forma manual “por triángulos“.

5. Patrón con extremo cóncavo
En realidad se trata de un patrón bastante común debido a la curvatura de los bordes de una membrana. Los extremos entre las dos geodésicas que suelen generar un patrón, forman curvas que van hacia adentro del patrón, creando una concavidad por el lado exterior. Si la concavidad es muy suave (es casi una recta) la solución del patrón puede ser similar a la del caso anterior.

Patrón con extremos cóncavos

Patrón con extremos cóncavos

Vemos que la triangulación en los extremos se puede hacer de diversas formas. La forma de la derecha parece mejor que la de la izquierda. En este ejemplo se ha usado el método automático “por perímetro“.
Ahora bien, si la concavidad es muy pronunciada no hay forma de hallar una triangulación satisfactoria de forma simple. Supongamos esta membrana:

Malla con concavidades en el perímetro

Malla con concavidades en el perímetro

y un patrón como éste:

Patrón con concavidades en los extremos

Patrón con concavidades en los extremos

Este patrón ha sido realizado por el método “por perímetro”. Vemos como por el lado izquierdo, para salvar la concavidad ha tenido que realizar triángulos desde el centro. Por la derecha, en cambio, al hacer los triángulos más lógicos, se ha cruzado el perímetro y ha salido un triángulo imposible. Queda claro que los patrones con extremos cóncavos son patrones que no pueden resolverse de forma simple. En general nos obligará a solucionar el problema mediante un patronaje compuesto o con patrones negativos. ¿Qué es un patrón negativo? Llamaremos patrón negativo a lo que hay que restar de un patrón previo para obtener el patrón real.

En el mismo ejemplo anterior podemos realizar un patrón previo entre las dos geodésicas y obtenemos lo siguiente:

Patrón previo (entre 2 geodésicas)

Patrón previo (entre 2 geodésicas)

y luego realizamos los patrones negativos de los dos extremos:

"patrones negativos" de los extremos

“patrones negativos” de los extremos

De esa forma obtenemos tres patrones. Una vez pasados a DXF, con nuestro programa de CAD habitual podremos poner los patrones negativos encima del patrón previo y obtendremos el patrón final.

Patrones en DXF

Patrones en DXF

Ahí tenemos el resultado:

Patrón final

Patrón final

Como se ha visto, no es un proceso simple.

6. Patrón con muchos puntos interiores
Hay veces en las que hemos usado una malla muy tupida, con muchos elementos, para conseguir que tenga una apariencia más suave. En el manual de WinTess ya se comenta (http://tecno.upc.edu/wintess/manual/form/DensidadMalla.htm) qué es una malla correcta o una malla demasiado tupida.
Bien, lo que nos interesa aquí es comentar que si un patrón tiene muchos puntos en su interior, porque la malla es muy tupida, estos puntos interiores no sirven para nada. El patrón usa solamente los puntos del perímetro para su creación.

Patrón con malla muy tupida

Patrón con malla muy tupida

Es más, es muy posible que al comprobar la calidad del patrón nos llevemos la sorpresa de que WinTess considere que el patrón es de poca calidad, ya que se aleja de los puntos interiores al mismo.
Podemos decir, de alguna manera, que la malla no debe ser más tupida que lo que pide el patronaje. En general la malla (distancia entre puntos) no debería ser menor que un tercio del ancho del patronaje: con una membrana de 180 cm de ancho, la malla no debería ser más tupida de 60 cm.

7. Patrón no longitudinales
Hasta ahora hemos estado hablando siempre de patrones entre geodésicas y con extremos cortos. Es el caso más típico, pero no el único. Veamos qué sucede cuando los extremos o lados “cortos” son de la misma longitud, o parecida, que los lados “largos”.

Patrones no longitudinales

Patrones no longitudinales

En estos casos es muy difícil triangular el patrón. No se sabe muy bien por dónde empezar, ya que no hay lado largo ni lado corto. Está claro que al ir de un lado a otro vamos a perdernos toda la información de la malla que hay en el interior (tal como hemos comentado en el apartado anterior 6). A veces podremos realizar una triangularización en diagonal, pero tampoco va a ser ésta una buena solución.

Calidad de los patrones (observar las diagonales)

Calidad de los patrones (observar las diagonales)

Siempre nos quedará la solución de intentar mejorar el patrón mediante la compensación transversal, pero ello solamente será una forma de intentar solucionar un patronaje difícil que siempre es mejor evitar.

Ramon Sastre
Junio 2014

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