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Métodos de cálculo

La estructuras tensadas son estructuras que tienen dos grandes particularidades:

  1. Pueden sufrir grandes desplazamientos sometidas a cargas previsibles.
  2. Están compuestas por gran cantidad de objetos lineales (barras) o superficiales (elementos) que solamente pueden soportar esfuerzos de tracción. Si se somete a estos objetos a otro tipo de esfuerzo (compresión, flexión …) el objeto cede y deja de interactuar con la estructura (cable doblado, lona arrugada, etc.).

Metodo1Ambas particularidades van a generar un comportamiento no lineal de la estructura. Es decir, las acciones y las deformaciones no son directamente proporcionales, tal como suele acontecer en la mayoría de estructuras rígidas que utilizamos en arquitectura, sean de acero, hormigón, piedra, etc.

Aquí no se va a cumplir algo tan elemental como: “al doble de carga le corresponde el doble de deformación“. Tampoco podremos usar el principio de superposición: “si con la carga A la deformación es DA y con la carga B la deformación es DB, con la carga A+B la deformación será DA+DB“. Ello quiere decir que no podremos hacer algo tan común como una combinación de hipótesis en lo que a los resultados se refiere.

Para afrontar el cálculo de este tipo de estructuras no lineales, existen hoy en día bastantes métodos numéricos usados en ingeniería. Cada uno de ellos, individualmente o por grupos, está pensado para un determinado tipo de estructura.

 

En primer lugar podemos clasificar las estructuras según los objetos que las forman. Los más representativos son:

  • Barras
    Elementos lineales. Pueden soportar diferentes esfuerzos. Si solamente soportan tracción nos estamos refiriendo a cables, cintas de carga, etc. Por el contrario si pueden soportar otros esfuerzos (compresión, flexión, etc.) estamos hablando de otros objetos: tubos, vigas, etc.
  • Elementos
    Si lo que queremos analizar es un continuo (una superficie, una masa, etc.) existen los métodos que discretizan este continuo en objetos más pequeños y acotados que suelen llamarse elementos finitos.

WinTess3 ha venido usando hasta la fecha estructuras exclusivamente de barras. Aunque las estructuras de membrana tienen un componente continuo, el hecho de que los tejidos no sean isótropos (más bien son ortótropos) dificulta mucho la elección del elemento finito con las características adecuadas. Además el comportamiento del elemento cuando está sometido a compresión (arrugado) no es nada fácil de implementar.

Actualmente, se han popularizado membranas isótropas (ETFE, por ejemplo), lo cual nos ha hecho pensar en reactivar el cálculo por el método de los elementos finitos (MEF) en aquellos casos en que pueda ser útil. De momento no está activo.

Así pues, en este momento, WinTess3 es un programa que analiza estructuras tensadas solamente a partir de barras. Para analizar la membrana, ésta se descompone en una malla. La elección de la malla es importante, tanto el tipo (triangular, cuadrada, radial, …) como su densidad.

En segundo lugar, podemos considerar la forma en que se desarrolla el cálculo no lineal. Siempre existirá un proceso iterativo que encuentre el equilibrio de la estructura sometida a determinadas cargas. Ahora bien, este proceso puede ser diverso:

  • Métodos matriciales (y entre ellos diferentes métodos de aproximación a la solución final)
  • Relajación dinámica
  • Densidad de fuerza
  • etc.

WinTess3 puede utilizar diferentes métodos, aunque en la forma estándar solamente tiene activado el método matricial. Este es el más rápido en encontrar la solución pero tiene el inconveniente de que para estructuras complejas (matriz de rigidez muy grande) el método se vuelve lento, exige ordenadores con grandes prestaciones y aun así, puede volverse inestable. Por lo tanto deberemos controlar el tamaño de la matriz de rigidez de la estructura para obtener resultados rápidos y fiables.