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Objetos

El programa WinTess3 funciona a través de objetos. Existen varios tipos de objetos y cada uno de ellos tiene sus propiedades. Algunos de ellos se utilizan continuamente, mientras que otros solamente se utilizan en algún estado o alguna fase del programa.

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Objetos que se utilizan en cualquier momento:

  • Nudos: Un punto en el espacio.
  • Barras: Una línea en el espacio que va de un nudo a otro nudo.
  • Elementos: Un triángulo en el espacio, cuyos vértices son nudos.

Objetos que se utilizan en la etapa de cálculo de la estructura:

  • Tubos: Barras formadas por un tubo de acero de sección circular hueca.
  • Cables: Barra o conjunto de barras contiguas formadas por un cable de acero.
  • Membrana: Material isótropo (film) u ortótropo (tejido) con el que formamos los elementos.
  • Cimientos: Cimentaciones de hormigón armado de forma prismática.

Objetos que se utilizan en la etapa de patronaje:

  • Geodésicas: Líneas que discurren por la superficie de la membrana y que se utilizan para el diseño de los patrones.
  • Patrones: Cada una de las piezas de membrana que, una vez cortadas y ensambladas, forman la superficie alabeada de la estructura.

Objetos auxiliares para el diseño:

  • Auxiliares: Líneas, arcos, puntos, etc. que sirven como referencia para diseñar una estructura. No forman parte de la propia estructura.

Objetos: Nudos

Un nudo es un objeto que se puede definir como un punto en el espacio. Se caracteriza por las propiedades siguientes:

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  • Clase: La clasificación de los nudos es propia del programa. Con ello WinTess3 reconoce si un nudo toca al suelo y lleva cimentación, si es el final de un cable, etc.ob2Los nudos de clase 0 son los que no tienen ninguna función específica.
    Los nudos de clase 1-Vértice son aquellos que delimitan los cables perimetrales (cables de relinga) de una membrana.
    Los nudos de clase 2-Geodésico pertenecen a una línea geodésica y normalmente no forman parte de la estructura.
    Los nudos de clase 3-Cimiento.
    Los nudos de clase 4-Auxiliar.
    Los nudos de clase 5-Cúspide.
  • Coordenadas X,Y,Z: Pueden ser iniciales (antes de desplazarse) o finales (después de desplazarse)
  • Movilidad: Si un nudo puede moverse en X,Y,Z se trata de un nudo libre. Si no se puede mover en ninguna dirección se trata de un nudo fijo. Evidentemente, también puede darse el caso en el cual solamente se pueda mover en alguno de los eje X,Y,Z. Si se trata de un nudo al cual va a parar alguna barra rígida, habrá que definir también la movilidad en cuanto al giro, es decir hay que definir si el nudo puede girar según los ejes X,Y,Z
  • Desplazamientos: Diferencia entre las coordenadas finales y las iniciales.
  • Cargas exteriores: Cargas externas aplicadas directamente en los nudos: una lámpara, un altavoz, etc.
  • Cp: Coeficiente eólico correspondiente a la normal a la superficie en el nudo.
  • etc.

Un nudo no tiene dimensiones y por lo tanto no es de ningún material. Está presente en todas los estados del programa: búsqueda de la forma, cálculo y patronaje.


Objetos: Barras

Una barra es un objeto que se puede definir como un segmento recto que va de un nudo a otro nudo. Se caracteriza por las propiedades siguientes:

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  • Tipo: Según a que objeto material se refiera la barra puede ser de uno de estos 6 tipos diferentes:
    • 0 = Tubo. Se refiere a un tubo hueco de acero de sección circular. Por lo tanto puede soportar tracciones y compresiones. No sob3e admite que soporte flexiones.
    • 1 = Membrana. Se trata de una barra que simula un trozo la membrana (#). Sin embargo, si tratamos una red de cables de acero que forman un superficie alabeada, cada uno de los trozos de la red, que van de nudo a nudo, serán de este tipo.
    • 2 = Barra rígida. Se trata de un tubo hueco de acero de sección circular, igual que el tipo 0 (tubo), pero que además es capaz de soportar esfuerzos de cortante, flexión y torsión.
    • 3 = Longitud fija. (Esta opción no es operativa en este momento)
    • 4 = Diagonal recuadro. Se trata de un tipo de barra útil solamente en aquellos casos en que existe una malla cuadrada de barras tipo 1 (membrana) (#). Para evitar las deformaciones excesivas de la cuadrícula, según las diagonales, WinTess3 crea automáticamente este tipo de barras en diagonal, en el momento de generar los elementos de una malla cuadrada. Ya se verá más adelante como debemos parametrizar este tipo de barra.
    • 5 = Relinga. Barra perimetral de la membrana. Generalmente se trata de un cable de acero, cinta de carga, etc. que va de vértice a vértice del perímetro de la membrana.
    • 6 = Viento. Barra libre. Generalmente conecta el suelo u otro punto fijo con la membrana, los mástiles, etc.

(#) Las barras tipo membrana (1 y 4) pueden tener diferentes propiedades según estén situadas en una posición paralela a la urdimbre o paralela a la trama del tejido utilizado.

  • Grupo: Una barra puede pertenecer a un (o más) grupo. Esta agrupación no tiene otro interés que poder editar a la vez varias barras con unas mismas propiedades. Los cables de relinga son un caso automático de grupos de barras, ya que en general cada cable de relinga agrupa a un conjunto de barres de relinga.

Estos son los datos básicos de las barras. En los apartados dedicados al cálculo podremos comentar otras propiedades.


Objetos: Elementos

Un elemento es un triángulo. Por lo tanto está delimitado por tres nudos. La única limitación es que ninguno de estos tres nudos coincida con ninguno de los otros dos, es decir, que el área del triangulo sea mayor que cero.

Los elementos tienen orientación. Eso significa que las dos caras del triángulo (vista por arriba o por abajo) son diferentes. La orientación del elemento viene determinada por el orden de los nudos. Así un elemento definido por los nudos 1,4 y 7 tiene las caras superior y inferior opuestas al elemento definido por los nudos 1, 7 y 4. Para comprobar que no hay errores de orientación de los elementos, WinTess3 colorea de forma diferente la cara exterior (azul) de la cara inferior (amarillo).

 obj-element1En esta imagen podemos ver como existe un elemento de la membrana que está incorrectamente orientado. El programa dispone de un menú para poder invertir los elementos que se encuentren incorrectamente invertidos.


Objetos: Tubos

WinTess3 puede calcular estructuras que utilicen tubos de huecos ( o macizos) de sección circular. Para ello dispone de una base de datos con un conjunto de tubos para escoger.

Es muy probable que el usuario del programa necesite utilizar tubos que no se encuentran en esta base de datos facilitada por el programa. Para ello WinTess3 dispone del menú Tubos|Base de datos que permite modificar esta base de datos y añadir todos aquellos que el usuario necesite para sus proyectos.

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La base de datos de los tubos se halla situada en el archivo tubs.txt que podemos observar en el título de la ventana que se abre con el menú antes mencionado. Es importante hacer alguna copia de seguridad de este archivo de vez en cuando, ya que si por alguna razón se perdiera o corrompiera, se perderían los tubos añadidos por el usuario y solamente nos quedarían los que proporciona el programa por defecto.

Para añadir un nuevo tubo en la base de datos solamente debemos añadir una nueva línea de texto (al final o en medio, no importa).
En esta línea de texto encontramos:

  • Nombre (del tubo). Se trata de una cadena de texto (sin espacios en blanco) donde definimos el tubo de la forma que queramos.
  • Diámetro exterior en mm
  • Grueso de la pared del tubo en mm. Si el grueso es igual a la mitad del diámetro significa que se trata de un tubo macizo.
  • Tipo de material. En principio se puede usar alguno de estos tipos: S235, S275, S355 y S450 (#)
  • E (módulo de elasticidad del material) en kN/mm2
  • Densidad (relativa = kg/dm3 = t/m3)

(#) Estas nomenclaturas de acero representan un material con las siguientes características:
S235: Límite elástico = 235 N/mm² (grueso < 16 mm), 225 N/mm² (grueso < 40 mm), 215 N/mm² (grueso > 40 mm)
S275: Límite elástico = 275 N/mm² (grueso < 16 mm), 265 N/mm² (grueso < 40 mm), 255 N/mm² (grueso > 40 mm)
S355: Límite elástico = 355 N/mm² (grueso < 16 mm), 345 N/mm² (grueso < 40 mm), 335 N/mm² (grueso > 40 mm)
S450: Límite elástico = 450 N/mm² (grueso < 16 mm), 430 N/mm² (grueso < 40 mm), 410 N/mm² (grueso > 40 mm)

Sin embargo, se puede usar cualquier tipo de material. Para ello usaremos un texto tipo “Mxxx”, donde

  • “M” es una letra que define al material (por ejemplo A para aluminio, véase el último tubo de la base de datos de la imagen anterior)
  • “xxx” es el límite elástico del material en N/mm²

Si se usa la letra “S” significa acero. Si el grueso del tubo supera los 16 mm el límite elástico se toma 10 N/mm² menor, y si supera los 40 mm se toma 20 N/mm² menor.


Objetos: Cables

WinTess3 puede calcular estructuras que utilicen cables de acero (u otro material similar). Para ello dispone de una base de datos con un conjunto de cables para escoger.

Es muy probable que el usuario del programa necesite utilizar cables que no se encuentran en esta base de datos facilitada por el programa. Para ello WinTess3 dispone de un menú Cables|Base de datos que permite modificar esta base de datos y añadir todos aquellos que el usuario necesite para sus proyectos.

obj-cable

La base de datos de los cables se halla situada en el archivo cables.txt que podemos observar en el título de la ventana que se abre con el menú antes mencionado. Es importante hacer alguna copia de seguridad de este archivo de vez en cuando, ya que si por alguna razón se perdiera, se perderían los cables añadidos por el usuario y solamente nos quedarían los que proporciona el programa.

Para añadir un nuevo cable en la base de datos solamente debemos añadir una nueva línea de texto (al final o en medio, no importa).
En esta línea de texto encontramos:

  • Diámetro exterior del cable en mm
  • Sección sólida del cable en mm²
  • Carga de rotura del cable en kN
  • Nombre del cable. Un texto sin espacios en blanco.
  • Módulo de elasticidad del material del cable en kN/mm²
  • Densidad. Valor relativo o T/m³

Objetos: Membrana

La membrana es el material que forma los elementos. Es posible que una estructura tensada no tenga elementos y por lo tanto no haga falta definir ninguna membrana.
Se trata en la mayoría de estos casos de estructuras que forman una malla de cables abierta, tal como sería el caso de un aviario, de un soporte para vegetación (pérgola alabeada), etc.

Para ello dispone de una base de datos con un conjunto de membranas para escoger. Es muy probable que el usuario del programa necesite utilizar membranas que no se encuentran en esta base de datos facilitada por el programa. Para ello WinTess3 dispone de un menú Membrana|Base de datos que permite modificar esta base de datos y añadir todas aquellas membranas que el usuario necesite para sus proyectos.

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La base de datos de las membranas se halla situada en el archivo membranes.txt que podemos observar en el título de la ventana que se abre con el menú antes mencionado. Es importante hacer alguna copia de seguridad de este archivo de vez en cuando, ya que si por alguna razón se perdiera, se perderían las membranas añadidas por el usuario y solamente nos quedarían las que proporciona el programa.


Objetos: Geodésicas

Las líneas geodésicas son líneas formadas por un conjunto de segmentos cuyos extremos están siempre sobre la superficie de la membrana, es decir en alguno de los elementos que forman dicha superficie.

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En geometría, la línea geodésica se define como la línea de mínima longitud que une dos puntos en una superficie dada, y está contenida en esta superficie. El plano osculador de la geodésica es perpendicular en cualquier punto al plano tangente a la superficie. Las geodésicas de una superficie son las líneas “más rectas” posibles (con menor curvatura) fijado un punto y una dirección dada sobre dicha superficie.

El término “geodésico” proviene de la palabra geodesia, la ciencia de medir el tamaño y forma del planeta Tierra; en el sentido original, fue la ruta más corta entre dos puntos sobre la superficie de la Tierra, específicamente, el segmento de un gran círculo.

En el espacio 3D que usamos en arquitectura cualquier línea recta es una geodésica. En una esfera cualquier círculo máximo, obtenido como intersección de la superficie esférica con un plano que pase por su centro, es también una geodésica. En particular, el ecuador y los meridianos de una esfera son líneas geodésicas. Usando coordenadas  \scriptstyle{(r,\theta,\phi)} esféricas para una esfera de radio R, las ecuaciones de las geodésicas son simplemente:

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Plano osculador

El plano osculador es el plano que contiene en cada punto de la curva a su vector tangente y a su vector normal. Para una partícula desplazándose en el espacio el plano osculador coincide con el plano que en cada instante contiene a la aceleración y la velocidad. La ecuación de este plano viene dada por:

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Donde:

, el punto de la trayectoria.
, el vector velocidad en el punto considerado.
, las coordenadas de un punto genérico del plano osculador.


Objetos: Patrones

obj-pa1Los patrones son las piezas de tela que una vez cortadas (con sus márgenes) y unidas formaran la superficie alabeada de la membrana. Como veremos, se suelen delimitar por líneas geodésicas y los bordes de la membrana. Un patrón, de hecho, es un conjunto de triángulos (no tienen ni suelen coincidir con los elementos, que también son triángulos) sobre la membrana, abatidos en un plano formando un conjunto también plano.

 


Objetos: Auxiliares

obj-aux1Las líneas auxiliares (puntos, rectas, arcos, etc.) son objetos usados sobretodo durante la tarea de buscar la forma. Nos ayudan a definir unas coordenadas en el espacio que luego usaremos para generar una forma determinada. Estas líneas no afectan para nada el cálculo de la estructura.

Para la explicación de como crear auxiliares vea el apartado Uso | Auxiliares

Vea un ejemplo del uso de auxiliares en el apartado Búsqueda de la forma | Uso de auxiliares