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Trazado Líneas Geodésicas

En primer lugar, tal como hemos comentado en el apartado del proceso,  fijaremos los puntos sobre el perímetro que nos servirán como extremos de las líneas geodésicas.
Para este ejemplo usaremos la misma membrana decagonal que hemos generado en el apartado de lalíneas geodésicas.

Trazad6En primer lugar vamos a trazar la primera geodésica que una los dos puntos altos de la membrana. Al buscar la forma hemos escogido por perímetro un decágono regular. Le hemos puesto una malla triangular regular en el interior, pero como la malla no estaba centrada con el perímetro, el recorte de la malla no ha sido simétrico. Esto no tiene demasiada importancia en general, pero si manejamos esta membrana que hemos generado nos daremos cuenta que no es simétrica.

Por ejemplo podemos observar como entre el punto alto 115 y su contiguo punto fijo 109 hay cuatro barras, mientras que en el otro lado, entre el punto 115 y el 110, solamente hay tres. Como deseamos generar dos patrones en cada lado, en las franjas delimitadas por los nudos 1,7,110,115 y 1,6,109,115, lo primero que vamos a hacer será dividir las barras 111-113 y 3-5 en dos. Así dispondremos de extremos para generar un línea geodésica que esté en medio de las 7-110 y 6-109.

Para dividir la barra en dos podemos hacerlo de dos formas:

  1. usando puntos auxiliares mediante el menú Auxiliares|Crear y luego opción Linea y 2 tramos, usando los nudos 111 y 133 en un lado y  3 y 5 en el otro.
  2. mediante la división de las barras, directamente, en dos partes mediante el menú Barras|Dividir barras. Con este método alteramos la estructura, pero como estamos en la etapa de patronaje, no tiene mayor importancia. Por esto es tan interesante guardar cata etapa en un archivo diferente.

NumTramsA continuación, usando el menú Geodésicas|Crea geodésicas obtendremos el curso de selección (dedo). Marcamos primero un nudo extremo y después el otro (una línea extensible de color rojo nos ayuda en esta labor).

El programa nos pedirá el número de tramos de la línea geodésica o la longitud de los mismos. Para geodésicas cortas es mejor fijar el número de tramos, si no queremos tener una geodésica con muy pocos puntos. En los casos más habituales es mejor fijar la longitud del tramo, ya que de esta forma tenemos geodésicas largas con más puntos y geodésicas cortas con menos, pero todas con tramos parecidos.

Trazad7El número debería depender de la curvatura de la geodésica (cuanto más curvada más divisiones) y de la longitud de la misma (cuanto más larga más divisiones). Además, con la experiencia veremos que es conveniente que el número de divisiones de una geodésica esté en función del número de divisiones de la geodésica contigua con la que se va a realizar el patrón. No es totalmente necesario, pero facilita la labor.

En la imagen de la izquierda vemos las 5 líneas geodésicas que hemos trazado. A simple vista ya vemos que los patrones laterales son más anchos que los centrales. Ello quiere decir que la selección de los puntos extremos de las líneas 2 y 4 no ha sido la más adecuada. Deberíamos borrar esta líneas, escoger nuevos nudos extremos y trazarlas de nuevo.

Para escoger nuevos nudos extremos no debemos olvidar la facilidad que nos da el menú Auxiliares|Crear y luego la opción Punto que nos permite ir creando puntos auxiliares sobre cualquier punto del perímetro.

A continuación trazaríamos las dos líneas geodésicas que faltan para el patrón y el resto que cabe en cada lado.
Una vez trazadas todas las geodésicas y satisfechos con la repartición del patronaje, pasamos a la fase de Triangularización.

Si deseamos eliminar alguna línea geodésica de las que hemos creado, no tenemos más que ir al menú Geodésicas|Eliminar geodésicas para eliminarlas. El programa nos preguntará qué líneas deseamos eliminar, para o cual podemos usar elcódigo coma guión.