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Líneas geodésicas

En el apartado de introducción general a WinTess3 hemos señalado que son las líneas geodésicas. ¿Por qué usamos líneas geodésicas?

Lineas3Podríamos explicar a fondo la razón por la cual usamos este tipo de líneas a la hora de generar el patronaje. Sin embargo hay veces que una imagen (un ejemplo, en este caso) vale más que mil palabras.

Supongamos que tenemos una membrana como la de la imagen de la izquierda. Se trata de una membrana obtenida a partir de un decágono regular al cual hemos levantado dos vértices opuestos un cierto valor y los vértices contiguos otro valor más pequeño.

En esta membrana vamos a diseñar el patronaje y decidimos hacerlo en el sentido que une los puntos más altos. Fijaremos el ancho de los patrones en función del ancho de la membrana que vamos a usar. Para dibujar el patrón trazaremos unas líneas por la superficie de la membrana. ¿Como trazamos estas líneas?

Vamos a suponer que hay dos maneras:

  1. Líneas que en planta se vean rectas (tal como corresponde al patrón naranja de la figura inferior, imagen izquierda y central).
  2. Líneas que en alzado se vean como si fueran radiales, partiendo del centro de la curva del perfil inferior de la membrana (tal como se ve en el patrón violeta de la figura inferior, imagen central)

Los dos patrones usan los mismo puntos iniciales y finales (la membrana es simétrica).

Lineas1

En la imagen derecha de la figura superior vemos dos patrones tipo, realizados con el método 1 (color naranja) y método 2 (color violeta).
Vemos claramente que para un patrón del mismo ancho efectivo, en el primer caso necesitamos un rollo de material mucho más ancho que en el segundo. Además la cantidad de material desperdiciado es también mucho mayor en el primer caso que en el segundo.

Pues bien, de hecho las líneas que forman el segundo patrón son líneas geodésicas. Veamos como trazarlas.