{"id":6970,"date":"2014-04-11T12:30:22","date_gmt":"2014-04-11T09:30:22","guid":{"rendered":"https:\/\/www.wintess.com\/multi-geodesicas\/"},"modified":"2020-07-18T12:01:29","modified_gmt":"2020-07-18T09:01:29","slug":"blog-multi-geodesicas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.wintess.com\/es\/blog-multi-geodesicas\/","title":{"rendered":"Multi-geod\u00e9sicas"},"content":{"rendered":"\t\t
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El m\u00e9todo m\u00e1s habitual de crear patrones sobre una membrana implica el trazado de l\u00edneas geod\u00e9sicas sobre dicha membrana. Queda fuera del alcance de este texto la justificaci\u00f3n del trazado de las l\u00edneas geod\u00e9sicas.<\/p>

Aunque las l\u00edneas geod\u00e9sicas se pueden trazar libremente, a fin de formar patrones de cualquier forma y posici\u00f3n, lo m\u00e1s habitual es que el trazado de las l\u00edneas geod\u00e9sicas siga unos modelos determinados:<\/p>

  1. L\u00edneas geod\u00e9sicas m\u00e1s o menos paralelas, a fin de crear patrones de forma rectangular alargada que ocupen el m\u00e1ximo de la tela utilizada en la confecci\u00f3n de la membrana<\/li><\/ol>
    \"\"

    Patr\u00f3n paralelo<\/p><\/div>

    1. Lineas geod\u00e9sicas radiales, donde el centro o punto de encuentro coincide con una c\u00faspide de la membrana.<\/li><\/ol>
      \"\"

      Patr\u00f3n radial<\/p><\/div>

      En el primer caso, c\u00f3mo trazar este conjunto de l\u00edneas geod\u00e9sicas m\u00e1s o menos paralelas es algo que cada usuario suele hacer de forma particular, en funci\u00f3n de diferentes objetivos: ahorrar material evitando desperdicios, buscando orientaciones m\u00e1s est\u00e9ticas, etc.<\/p>

      WinTess permite agilizar este trazado de forma dr\u00e1stica usando el men\u00fa: Multi-geod\u00e9sicas.<\/strong>
      Para ello nos ofrece dos posibilidades: Trans-auxiliar y trans-geod\u00e9sica.<\/strong><\/em><\/p>

      \"\"<\/p>

      Se trata de dos opciones pr\u00e1cticamente id\u00e9nticas con la salvedad de que una l\u00ednea auxiliar puede ir de cualquier punto a cualquier punto, pasando por zonas donde no existe membrana, mientras que una l\u00ednea geod\u00e9sica siempre se encuentra encima de la membrana, lo cual no deja de ser una limitaci\u00f3n. Como el usuario podr\u00e1 comprobar a trav\u00e9s de la pr\u00e1ctica, cada una de estas dos opciones tienen sus ventajas y sus inconvenientes.<\/p>

      En primer lugar debemos fijarnos en el numero de tramos que forma la l\u00ednea auxiliar o geod\u00e9sica que vamos a utilizar para la funci\u00f3n Multi-geod\u00e9sica. Recordamos aqu\u00ed que es el propio usuario quien escoge, en el momento de generarla, cuantos tramos va a tener dicha l\u00ednea. WinTess trazar\u00e1 una geod\u00e9sica en cada punto de la l\u00ednea: al principio, al final y en cada punto intermedio donde coinciden dos tramos.<\/p>

      \u00bfC\u00f3mo realiza WinTess este trazado? Tal como se ha dicho, una l\u00ednea auxiliar o geod\u00e9sica es en realidad una poli-l\u00ednea, formada por segmentos. A cada punto interior llegan dos segmentos y existe un plano perpendicular a la tangente en este punto. La tangente es el vector suma del vector de cada segmento. Este plano corta al per\u00edmetro de la membrana en diferentes sitios. Si lo corta en dos puntos nos encontramos con el caso m\u00e1s t\u00edpico y m\u00e1s sencillo. WinTess traza una l\u00ednea geod\u00e9sica de un extremo a otro. Por el contrario, si el plano corta al per\u00edmetro de la membrana en m\u00e1s puntos el tema es m\u00e1s complicado. Si corta el per\u00edmetro en un n\u00famero impar de puntos, no se traza ninguna geod\u00e9sica, ya que no es posible saber cual es el punto sobrante. Por el contrario, si corta al per\u00edmetro en un n\u00famero par de puntos, se trazan diversas geod\u00e9sicas usando los puntos de corte dos a dos.<\/p>

      Pongamos un ejemplo. Supongamos una membrana en forma de paraboloide hiperb\u00f3lico. Trazamos una l\u00ednea auxiliar horizontal que une (en planta) los dos extremos opuestos m\u00e1s altos.<\/p>

      \"\"<\/p>

      Los planos perpendiculares a la l\u00ednea ser\u00e1n, evidentemente, planos verticales, todos paralelos entre ellos. Estos planos cortar\u00e1n a la membrana en dos puntos y por lo tanto van a quedar una l\u00edneas geod\u00e9sicas m\u00e1s o menos paralelas (es importante entender que la l\u00ednea geod\u00e9sica creada con estos dos puntos extremos NO TIENE porqu\u00e9 estar contenida en el plano, aunque casi lo est\u00e9).<\/p>

      \"\"

      L\u00ednea auxiliar horizontal<\/p><\/div>

      Estas l\u00edneas geod\u00e9sicas, separadas en planta una distancia igual, van a producir patrones de ancho diferente, debido a la curvatura del propio paraboloide.<\/p>

      \"\"<\/p>

      Vemos que el patr\u00f3n 1 (que se encuentra en la parte alta inclinada) es mucho m\u00e1s ancho que el patr\u00f3n 3 (que se encuentra en la parte central m\u00e1s plana).<\/p>

      Si repetimos el mismo ejercicio, pero en este segundo caso vamos a utilizar una l\u00ednea geod\u00e9sica, que se encuentra sobre la membrana, como l\u00ednea generatriz.<\/p>

      \"\"

      L\u00ednea geod\u00e9sica generatriz<\/p><\/div>

      Generamos las l\u00edneas geod\u00e9sicas transversales a la geod\u00e9sica 1. Obtenemos algo parecido a lo anterior.<\/p>

      \"\"<\/p>

      IPodemos ver como en ese caso los cuatro patrones tiene pr\u00e1cticamente el mismo ancho, ya que las distancia de los tramos coincide con la membrana, no as\u00ed en el caso anterior.<\/p>

      \"\"<\/p>

      Precauci\u00f3n<\/h5>

      Tal como se ha comentado, el m\u00e9todo de multi-geod\u00e9sicas usa como puntos extremos de las nuevas geod\u00e9sicas los puntos encontrados en el borde de la membrana. Si la membrana que estamos analizando est\u00e1 formada por diferentes partes, no podemos realizar la funci\u00f3n de multi-geod\u00e9sicas directamente.<\/p>

      \"\"<\/p>

      En la membrana del dibujo anterior tenemos un arco inclinado en medio y dos partes claramente diferenciadas por dicho arco. Este arco se ha generado con una l\u00ednea auxiliar. Por lo tanto pudiera parecer que podr\u00edamos usar dicha l\u00ednea auxiliar para generar las multi-geod\u00e9sicas. Si lo hici\u00e9ramos as\u00ed obtendr\u00edamos lo siguiente:<\/p>

      \"\"<\/p>

      Vemos que efectivamente las l\u00edneas geod\u00e9sicas van de lado a lado, pero son err\u00f3neas: ni siquiera tocan al arco superior. Pasan por debajo.
      Lo que debemos hacer es descomponer la membrana en sus dos membranas simples y hallar el patronaje en cada una de ellas.<\/p>

      \"\"<\/p>

      La experiencia y el uso continuado de esta nueva opci\u00f3n de WinTess nos ir\u00e1 indicando cual es la forma id\u00f3nea de generar multi-geod\u00e9sicas. Lo que si est\u00e1 claro es que, debido a la rapidez en generarlas, no cuesta mucho volver atr\u00e1s y cambiar la forma de hacerlo, a fin de obtener unas geod\u00e9sicas que nos den patrones m\u00e1s uniformes seg\u00fan nuestras necesidades.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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