{"id":7090,"date":"2013-05-02T10:41:26","date_gmt":"2013-05-02T07:41:26","guid":{"rendered":"https:\/\/www.wintess.com\/estabilitad-a-torsion\/"},"modified":"2020-07-18T12:51:34","modified_gmt":"2020-07-18T09:51:34","slug":"blog-estabilitad-a-torsion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.wintess.com\/es\/blog-estabilitad-a-torsion\/","title":{"rendered":"Estabilitad A Torsi\u00f3n"},"content":{"rendered":"\t\t
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Es bien conocido que una estructura sin ning\u00fan punto fijo no se puede calcular. Ser\u00eda como si flotara en un estado de ingravidez. Cualquier carga que aplic\u00e1ramos a la estructura la mover\u00eda y, si la carga fuera constante, la acelerar\u00eda con la conocida ecuaci\u00f3n de F = m \u00b7 a<\/strong>, por lo tanto con una aceleraci\u00f3n de F \/ m<\/strong>.<\/p>

Es por eso que toda estructura debe poseer unos puntos fijos, que llamamos soportes, encargados de contrarrestar las acciones que se le aplican.<\/p>

Ahora bien, para que una estructura est\u00e9 en equilibrio no es suficiente que no se desplace. Tambi\u00e9n debe ser estable en cuanto a giros. Si una estructura gira, aunque no se desplace, NO est\u00e1 en equilibrio.<\/p>

En el caso de las tensoestructuras, donde la mayor\u00eda de elementos solamente pueden soportar cargas de tracci\u00f3n, la consideraci\u00f3n de giros no tiene demasiada importancia. Pero en cuanto aparezcan barras r\u00edgidas, capaces de soportar momentos, la cosa cambia. Pues ya sabemos que un momento produce un giro. Muchas veces solucionamos el problema con nudos fijos tanto a desplazamiento como a giro. En el caso de WinTess vemos que un nudo al que solamente llegan barras no r\u00edgidas: membrana, cables, tubos,\u2026, es decir barras que no soportan momentos, el nudo admite tres tipos de movimiento: desplazamientos en X, Y y Z.<\/p>

\"\"Si el nudo recibe barras r\u00edgidas (las que admiten momentos), vemos que el nudo en cuesti\u00f3n presenta m\u00e1s grados de libertad: los tres desplazamientos antes mencionados m\u00e1s los tres giros X, Y y Z.<\/p>

\"\"En la imagen que vemos a continuaci\u00f3n, un paraguas invertido, tenemos un ejemplo paradigm\u00e1tico en el nudo de la base: debe ser un nudo fijo que ni se mueva ni gire, ya que de lo contrario el paraguas se va a tumbar. Por lo tanto editaremos el nudo de la base y marcaremos la 6 casillas que nos indican que dicho nudo ni se mueve ni gira.<\/p>

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Inverted umbrella<\/p><\/div>

En cambio, en la imagen siguiente el tema es muy diferente. Se trata de una membrana con un per\u00edmetro a base de v\u00e9rtices y cables de borde. En la parte superior, sin embargo, hay un tramo en donde hemos substituido el cable de borde por un tubo. En realidad este tubo est\u00e1 formado por un conjunto de barras r\u00edgidas, capaces de soportar momentos, ya que el conjunto de estas barras se comportar\u00e1 como una viga, con una carga repartida que es la tensi\u00f3n de la membrana.<\/p>

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Barras r\u00edgidas que forman el tubo<\/p><\/div>

Este tubo compuesto por barras r\u00edgidas, en sus extremos puede estar empotrado o articulado. Si est\u00e1 empotrado no girar\u00e1 de ninguna forma y el nudo soportar\u00e1 momentos de empotramiento. Su deformaci\u00f3n ser\u00e1 mucho menor y el momento m\u00e1ximo menor, con lo cual el tubo podr\u00e1 ser m\u00e1s peque\u00f1o. Sin embargo el dise\u00f1o de un nudo empotrado para un tubo es complicado y puede resultar caro.<\/p>

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Barras r\u00edgidas que forman el tubo<\/p><\/div>

As\u00ed pues, vamos a suponer que no queremos empotrar los extremos de este tubo. La soluci\u00f3n parece f\u00e1cil: vamos a considerar que los nudos extremos del tubo tienen el giro permitido:<\/p>

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Nudo r\u00edgido que puede girar libremente por los extremos<\/p><\/div>

Si hacemos esto y empezamos a calcular esta esta estructura, veremos que WinTess no logra el equilibrio. Parece que se queda quieto en una posici\u00f3n determinada y no se equilibra. Si delimitamos mucho el movimiento de la estructura quiz\u00e1s logremos equilibrarlo, pero ya se ve que pasa algo raro.<\/p>

\u00bfQu\u00e9 sucede?<\/h5>

Sencillamente que el tubo gira sobre su eje y no encuentra ning\u00fan impedimento, ya que los dos extremos permiten cualquier tipo de giro. \u00bfPodemos solucionar este problema? En algunos caso ser\u00e1 muy f\u00e1cil y en otros ser\u00e1 m\u00e1s dif\u00edcil.<\/p>

WinTess permite el giro de un nudo de forma diferenciada seg\u00fan los ejes X, Y y Z. Si debido a la orientaci\u00f3n de la estructura seg\u00fan estos ejes coordenados, el giro sobre s\u00ed mismo del tubo coincide con alguno de estos ejes ser\u00e1 muy f\u00e1cil: basta con impedir el giro en este sentido. En el ejemplo que nos ocupa el tubo r\u00edgido es paralelo al eje Y, por lo tanto si impedimos el giro de sus extremos en el eje Y, el tubo no va a poder girar m\u00e1s y encontraremos el equilibrio r\u00e1pidamente.<\/p>

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Nudo r\u00edgido que gira en X y Z, pero no en Y<\/p><\/div>

De hecho con que impidamos el giro en un solo extremo es suficiente para encontrar el equilibrio, pero deberemos remitirnos a como se va a construir para saber si es a los dos extremos o uno solo a los que debe restringirse al giro.<\/p>

Si desgraciadamente el eje de giro a torsi\u00f3n del extremo no coincide con ning\u00fan eje principal, el tema es mucho m\u00e1s complicado. WinTess no lo puede hacer directamente y la \u00fanica soluci\u00f3n ser\u00e1 impedir todos los giros. De esta forma no habr\u00e1 problemas con el giro a torsi\u00f3n, pero habremos transformado una articulaci\u00f3n en un empotramiento, con las ventajas e inconvenientes que esto supone.<\/p>

Estos mecanismos de torsi\u00f3n (es decir, esta falta de equilibrio a torsi\u00f3n) suelen pasarse por alto algunas veces, ya que parece que no intervienen en el resultado, pero nos daremos cuenta en seguida al ver que el programa no converge y no encuentra el equilibrio.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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