{"id":7133,"date":"2012-12-30T11:12:48","date_gmt":"2012-12-30T08:12:48","guid":{"rendered":"https:\/\/www.wintess.com\/las-estructuras-neumaticas-y-la-presion-interior\/"},"modified":"2020-07-18T12:59:20","modified_gmt":"2020-07-18T09:59:20","slug":"blog-las-estructuras-neumaticas-y-la-presion-interior","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.wintess.com\/es\/blog-las-estructuras-neumaticas-y-la-presion-interior\/","title":{"rendered":"Las estructuras neum\u00e1ticas y la presi\u00f3n interior"},"content":{"rendered":"\t\t
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Una de las formas de pretensar una membrana es a trav\u00e9s de una sobrepresi\u00f3n del aire interior. Cuando una membrana est\u00e1 sometida a una presi\u00f3n de aire y tiene una cierta curvatura, esta presi\u00f3n provoca en la membrana una tensi\u00f3n que es proporcional a la curvatura.<\/p>

As\u00ed, si se trata de una membrana de forma cil\u00edndrica, con un cierto radio de curvatura R, la tensi\u00f3n T provocada por la presi\u00f3n P interior ser\u00e1<\/p>

T = P x R<\/pre><\/blockquote>
en el sentido de la curvatura del cilindro, mientras que en el sentido de la directriz del cilindro la tensi\u00f3n es cero, ya que no hay curvatura. En el caso de una esfera (o parte de una esfera) nos encontramos con una curvatura en todas las direcciones, por lo tanto est\u00e1 tensi\u00f3n provocada por la presi\u00f3n interior debe descomponerse en dos direcciones ortogonales dando una tensi\u00f3n en la membrana.<\/p>
T = P x R \/ 2<\/pre><\/blockquote>
en cualquier direcci\u00f3n de la membrana. Cuando se trate de otra forma irregular, la tensi\u00f3n de la membrana producida por la presi\u00f3n interior depender\u00e1 del radio de curvatura de la membrana en la direcci\u00f3n que estudiemos. De hecho la tensi\u00f3n depende de este radio de curvatura R1 y del radio de curvatura R2 en la direcci\u00f3n ortogonal a la que estamos estudiando. Se mantiene siempre la ecuaci\u00f3n<\/p>
P = T1 \/ R1 + T2 \/ R2<\/pre><\/blockquote>
Es f\u00e1cil ver que esta ecuaci\u00f3n es v\u00e1lida tambi\u00e9n para los dos casos comentados antes. En el primero el radio de curvatura R2 de la directriz del cilindro es \u221e, con lo que T2 \/ R2 = 0, mientras que en el segundo caso R1 = R2 y por lo tanto T1 = T2 y consecuentemente P = 2 x (T1 \/ R1)<\/p>
Hasta aqu\u00ed estamos tratando el tema de estructuras neum\u00e1ticas en estado inicial. \u00bfPero qu\u00e9 sucede cuando una estructura neum\u00e1tica est\u00e1 sometida a una acci\u00f3n exterior? Por ejemplo nieve o viento. Pues que se deforma debido a estas cargas que rompen el equilibrio existente entre presi\u00f3n interior y tensi\u00f3n de la membrana.<\/p>
Ahora bien, al deformarse la estructura neum\u00e1tica, lo m\u00e1s probable (lo contrario ser\u00eda una casualidad) es que se modifique el volumen interior de la estructura neum\u00e1tica. Y aqu\u00ed aparece un nuevo elemento a tener en cuenta: el cambio de la presi\u00f3n interior. Este cambio puede ser importante en algunos casos y determinante en otros. Por la Ley de Boyle-Mariotte sabemos que a temperatura constante el producto del volumen por la presi\u00f3n de un gas se mantiene constante. Como el aire es un gas, cumple con esta ley, y si se modifica el volumen interior de una estructura neum\u00e1tica, se modifica tambi\u00e9n la presi\u00f3n interior.<\/p>
Al aplicar esta ley en una estructura neum\u00e1tica debemos tener en cuenta cual es la verdadera presi\u00f3n interior del aire. En general solemos definir la presi\u00f3n de una estructura neum\u00e1tica como un valor de sobrepresi\u00f3n. Es decir, la diferencia entre la presi\u00f3n interior y la presi\u00f3n exterior. As\u00ed cuando decimos que la presi\u00f3n de cierta estructura neum\u00e1tica es de 300 Pa (30 kg\/m\u00b2) lo que queremos decir, en realidad, es que la presi\u00f3n interior es 300 Pa superior a la exterior. Como, en general, suponemos que la presi\u00f3n exterior es la presi\u00f3n atmosf\u00e9rica (aprox. 100 kPa), lo que tenemos en realidad es una presi\u00f3n interior de 100300 Pa. \u00c9ste es el valor que deberemos aplicar en nuestros c\u00e1lculos cuando deseemos tener en cuenta el cambio de presi\u00f3n interior debido al cambio de volumen.<\/p>
Ve\u00e1moslo con un ejemplo.<\/p>
\"\"
Estado inicial<\/p><\/div>
\u00a0<\/div>
En la imagen anterior vemos una estructura neum\u00e1tica en estado inicial, con un volumen interior de 1456 m\u00b3, y una presi\u00f3n interior de 300 Pa. Le aplicamos, mediante WinTess3, una carga de viento de 120 km\/h y encontramos un equilibrio con una cierta deformaci\u00f3n. Sin embargo podemos comprobar c\u00f3mo el volumen interior actual ha cambiado a 1488 m\u00b3, debido a la succi\u00f3n del viento. Este aumento de volumen ha debido de provocar una disminuci\u00f3n de la presi\u00f3n interior. Si llamamos P0 a la presi\u00f3n inicial, tendremos que la presi\u00f3n final Pf es<\/p>
Pf x 1488 = P0 x 1456 ; Pf = P0 x 1456 \/ 1488<\/pre><\/blockquote>
pero no debemos cometer el error de pensar que P0 = 300 Pa y que, por lo tanto, Pf = 293 Pa, sino que deberemos usar los valores reales: P0 = 100300 Pa y Pf = 98143 Pa. Este valor es menor que la presi\u00f3n atmosf\u00e9rica y por lo tanto la membrana se encuentra succionada hacia el interior, en lugar de ser expandida por la presi\u00f3n interior. \u00a1La estructura no est\u00e1 en equilibrio!<\/p>
Lo mismo, pero en sentido contrario pasar\u00eda si supusi\u00e9ramos una carga de nieve. Si aplicamos una carga de nieve de 40 kg\/m\u00b2 sobre esta misma estructura inicial, al ser esta carga mayor que la presi\u00f3n interior la membrana baja hasta llegar al suelo. Pero \u00a1cuidado! Cuando disminuye el volumen aumenta la presi\u00f3n interior y por lo tanto llegar\u00e1 un momento en que la presi\u00f3n interior sea capaz de soportar la carga de nieve.<\/p>
Si utilizamos WinTess3 y activamos el cambio de presi\u00f3n interior por cambio de volumen, veremos que encontramos un equilibrio alrededor de los 1452 m\u00b3. Parece un valor muy cercano a los 1456 m\u00b3 iniciales, pero si aplicamos las ecuaciones anteriores veremos que:<\/p>
Pf = P0 x 1456 \/ 1452 = 100576 Pa<\/pre><\/blockquote>
y este valor supone, con respecto de la presi\u00f3n atmosf\u00e9rica exterior, una presi\u00f3n interior de 57,6 kg\/m\u00b2, capaz de soportar la carga de nieve de 40 kg\/m\u00b2. \u00a1La estructura se mantiene!<\/p>
Otra reflexi\u00f3n, que no vamos a hacer aqu\u00ed, es el tener en cuenta si la estructura dispone de un sistema de estanquidad capaz de asegurarnos que el aire interior se mantiene constante, mientras la estructura neum\u00e1tica se deforma. \u00a1Esto es otro tema!<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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